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Unterrichtseinheit
Arbeit und Energie
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 Beispiele
Elektromotor im Kran benötigt elektrische Energie.
Benzinmotor im Auto benötigt chemische Energie. |  Merke
Wir müssen einere Maschine umso mehr Energie zuführen, je mehr Arbeit verrichtet werden soll. | Beispiele | W1 | = | Fs • s | = | 5000 N • 3 m | = | 15 000 Nm | = | 15 000 J | = | 15 KJ | | W2 | = | Fs • s | = | 10 000 • 12m | = | 120 000 Nm | = | 120 000 J | = | 120 KJ |
| Aufgabe / Lösung   | Ein Kran "hält" eine Last auf gleicher Höhe! Wird dabei Arbeit verrichtet? | |  | Beim Heben eines Körpers verrichtet man an ihm Arbeit, nicht aber beim Halten auf gleicher Höhe, da hierbei kein Weg zurückgelegt wird. | | |  Was ist wenn Wegrichtung und Kraftrichtung nicht übereinstimmen?
Gegeben:
m = 1000Kg; FHalte = G = 10KN | | | falsch:
W = FHalte • s = 10 000 N • 50 m = 500 000 J = 0,5 MJ
richtig:
W = Fs • s = FAntrieb • s = 500 N • 50 m = 25 000 J = 25 KJ In Richtung der Haltekraft wurde kein Weg zurückgelegt, also keine Arbeit erbracht. Fs = FAntrieb muss zur Überwindung der Reibungskraft aufgebracht werden. In Richtung der Antriebskraft wurde ein Weg zurückgelegt, also Arbeit erbracht! | | | | Merke Je geringer die Reibung, desto weniger Arbeit muss für eine waagrechte Verschiebung verrichtet werden. Im Idealfall
(FReibung = 0) wäre keine Arbeitsverrichtung nötig (W = 0). |
| Goldene Regel der Mechanik Mit Rollen oder Flaschenzügen kann man zwar Kräfte vervielfältigen, aber werder Arbeit noch Energie einsparen! | Arbeitsformen | Aufgabe / Lösung | Was heißt viel Arbeit? - Was heißt wenig Arbeit? | | | 
Die Hubarbeit (WHA) hängt von der Hubhöhe höhe h und dem Gewicht G des Körper ab. WHA = G • h  Die Reibungsarbeit hängt von der notwendigen Reibungsüberwindungskraft FR und der zurückgelegten Strecke s ab.
WRA = FR • s | | | Energieformen - Energieerhaltung | Was benötigt man zum Arbeiten? | Was passiert mit der Energie, wenn die
Arbeit verrichtet ist? | | | Nur wer von oben kommt wird schnell! Man braucht Lageenergie WLE, um Beschleunigungsarbeit WBA verrichten zu können! | Aus Lageenergie WLE wird durch Beschleunigungsarbeit WBA Bewegungsenergie WBE. WLE  WBE | 
| | Nur wer zuvor den Bogen spannt kann den Pfeil beschleunigen und hoch schießen. Man braucht Spannenergie WSE, um Beschleunigungsarbeit WBA bzw. Hubarbeit EHA verrichten zu können! | Aus Spannenergie WSE wird durch Beschleunigungsarbeit WBA bzw. Hubarbeit WHA, Bewegungsenergie WBE bzw. Lageenergie WLE.
WSE  WBE + WLE
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| | Nur wer zuvor die Batterie lädt kann den Elektromotor die Last heben lassen! Man braucht Elektrische Energie WEE, um Hubarbeit verrichten zu können! | Aus Elektrischer Energie WEE wird durch Hubarbeit Lageenergie WLE.
WEE  WLE | 
| | Nur wer zuvor schnell war, kann das Auto verformen ;) ! Man braucht Bewegungsenergie WBE, um Verformungsarbeit WVA verrichten zu können! | Aus Bewegungsenergie WBE wird durch Verformungsarbeit WVA Wärmeenergie Q.
WBE  Q | 
| | Nur wer zuvor das Wasser erhitzt hat kann die Dampflok antreiben! Man braucht Wärmeenergie Q, um Beschleunigungsarbeit WBA verrichten zu können! | Aus Wärmeenergie Q wird durch Beschleunigungsarbeit WBA Bewegungsenergie WBE.
Q WBE | 
| Zusammenfassung Es gibt folgende mechanische Enegieformen: | Merke Energie geht nicht verloren und kann nicht aus Nichts erzeugt werden.
Sie kann nur von einer Form in eine andere umgewandelt werden!
Dies nennt man den Energieerhaltungssatz! Er ist eine Eigenschaft der Natur! | | Aufgabe / Lösung | Was heißt viel Energie? - Was heißt wenig Energie? | | | | | | Merke -
Verrichtet man einem Körper Arbeit oder führt man ihm Wärme zu, so wächst seine Energie. -
Diese Energie kann als Lageenergie, Bewegungsenergie oder Spannenergie gespeichert oder als Wärmeenergie abgegeben werden. -
Dieser Körper kann mit Hilfe dieser zugeführten Energie wiederum Arbeit verrichtet oder Wärme abgeben; dabei wird seine Energie geringer. -
Arbeit ist also Energieübertragung mit Hilfe von Kraft längs eines Weges;
mit Wärme kann man Energie ohne Kraft übertragen. -
Die Energie wird üblicherweise durch die verrichtete Arbeit in der Einheit der Arbeit Joule gemessen. -
Tritt Reibung auf, so wird letztendlich alle Energie als Wärme an die Atmosphäre abgeben. -
Erdsatelliten, der Mond und andere Himmelskörper bewegen sich (fast) reibungsfrei - daher bleibt deren Bewegung sehr lange erhalten. |  Energieumwandlung -
Hubarbeit wird verrichtet -
Gewicht besitzt Lageenergie -
Gewicht verrichtet Beschleunigungsarbeit an Uhrwerk  | → Erdöl → Erdgas → Kohle →Kohlenhydrate | → Benzin → Motor → Gasheizung → el. Strom → el. Motor → Stoffwechsel | → Wärme → Wärme → Wärme → Wärme | 
Energielieferant |
Energieüber-
träger und
-umwandler |
Energiespeicher | 
Umwandlung in gewünschte Form |
Endenergie
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Reibungsarbeit —› Wärmeenergie
-
 Hubarbeit
-
Lageenergie -
Reibungsarbeit -
Wärme
 | | 1. Spannarbeit | 2. Spann-energie | 3. Beschl.
arbeit | 4. Bewegungs-energie | 5. Verform.
arbeit | 6. Wärme-energie | Leistung | Aufgabe / Lösung |  Andi trägt in 60s 15kg Sand vom Keller in den 2. Stock - Beate trägt in 30s 15kg Sand vom Keller in den 2. Stock
Wer hat mehr Hubarbeit verrichtet? | | | - W = F • s = G • h = 150 N • 12 m = 1800 J in 60s
- W = F • s = G • h = 150 N • 12 m = 1800 J in 30s
Die verrichtete Arbeit W ist die gleiche, die Leistung P von Beate ist größer, da sie die gleiche Arbeit in weniger zeit verrichtet hat.
Die Leistung P gibt an, wieviel Arbeit pro Sekunde verrichtet wurde! | | | Ergebnis -
P1 = W1/t1 = 1800J / 60s = 30 J/s = 30 Watt = 30 W
Andi leistet 30 Watt. -
P2 = W2/t2 = 1800J / 30s = 60 J/s = 60 Watt = 60 W
Beate leistet 60 Watt. | Merke 1 W = 1 J/s 1 kW = 1000 J/s 1 Ps = 735 W ≈ 3/4 kW | | Aufgabe / Lösung | Wie groß ist die Leistung, wenn ein Gewicht von 8500N in 3Minuten 6m hoch gezogen wird? | | | W = G • h = 9000N • 6m = 54 000J P = W/t = 54 000J/180s = 300J/s = 300W | | | Welcher zusammenhang besteht zwischen Leistung und Geschwindigkeit? | | | P = W/t = F • s/t = F • v wegen s/t = v Leistung hängt also sowohl von der Kraft F als auch von der Geschwindigkeit v ab! | | | Beispiel - Traktor | Gegeben | Gesucht | Rechnung | | F = 1000N; t = 1s; s = 0,1m | v = ..m/s | v = s/t = 0,1m / 1s = 0,1 m/s | | F = 1000N; v = 0,1m/s | P = ..W | P = F • v = 1000 N • 0,1 m/s = 100 W | Kilowattstunde | Aufgabe / Lösung | Die Einheit "Kilowatt kW" klingt ähnlich wie die Einheit "Kilowattstunde kWh".
Besteht ein Zusammenhang? | | | Beispiel:
Heizofen mit der Leistungsfähigkeit P = kW wird für t = 3 h eingeschaltet.
Das E-Werk muss eine um 2kW höhere Leistung erbringen (200J/s)
Zähler läuft und misst Leistung und Zeit.
Berechnung:
Wegen P = W/t ist die gelieferte Energie W = P • t = 2 kW • 3 h = 6 kWh
1 kWh kosten 0,20 € und 6 kWh kosten 1,20 €
kW ist also eine Leistungseinheit, kWh ist eine Energieeinheit wie Joule, allerdings mit der der Umrechnung
1 kWh = 1 • 1000 J/s • 360 s = 3 600 000 J
Ergebnis:
Der "Stromzähler" misst also die Arbeit, die das E-Werk zum Betreiben des Ofens aufenden muss, in kWh statt in Joule. Diese Arbeitverrichtung muss bezahlt werden. | | | Ein Heizofen mit 2kW wird um Januar 3Stunden täglich betrieben.
Berechne die Kosten für die gelieferte elektr. Energie (Tarif: 20C/kWh) | | | Wegen P = W/t ist W = P • t = 2kW • 3h • 31 = 186kWh Preis = Tarif • Menge = 0,20€/kWh • 186kWh = 37,30€ | | | Schiefe Ebene | Aufgabe / Lösung |  | 
FH = Hangantriebs(überwindungs)kraft | | W1 = Fs1 • s1 = G • h | W2 = FS2 • s2 = G/2 • 2h = G • h | Welche Arbeit ist größer? | | |  Je flacher eine schiefe Ebene ist, desto geringer ist die Hangabtriebskraft FH eines Körpers und damit auch die notwendige Halte- oder Zugkraft Fs.
 Je flacher eine schiefe Ebene ist, desto größer ist bei gleichbleibeneder Gesamthöhe h der zurückzulegende Weg s entlang der Ebene.
Die zu verrichtende Arbeit W = Fs • s bleibt aber konstant, egal wie schief die Ebene ist.
Eine schiefe Ebene spart Kraft aber keine Arbeit! | | | Beispiel Serpentinenstraße im Gebirge
—› weniger Kraft nötig - mehr Weg nötig |
Formel
Aufgabe / Lösung
Je höher ein Gegenstand ist, desto größer ist seine Lageenergie. 
Je schneller ein Körper ist, desto größer ist seine Bewegungsenergie 
Je verformungsstabiler ein Körper ist, desto größer ist seine Spannenergie