Achsensymmetrie

Eine geometrische Figur heißt achsensymmetrisch, wenn sie durch Umklappen um eine Gerade a (die Symmetrieachse) mit sich selbst zur Deckung gebracht werden kann.

P wird durch Achsenspiegelung an der Achse a auf P' abgebildet.

Schreibweise

Eigenschaften

• Die Strecke [PP']wird durch die Symmetrieachse senkrecht halbiert.

• Zueinander achsensymmetrische Winkel sind gleich groß, aber entgegengesetzt orientiert.

• Zueinander achsensymmetrische Strecken sind gleich lang.

• Zueinander achsensymmetrische Kreise haben den gleichen Radius.

• Geraden werden auf Geraden und Kreis auf Kreis abgebildet.

 
Punktsymmetrie

Eine geometrische Figur heißt punksymmetrisch, wenn sie durch eine Drehung von 180° um einen Punkt Z (Symmetriezentrum) mit sich selbst zur Deckung gebracht werden kann.

P wird durch Punktspiegelung am Zentrum Z auf P' abgebildet.

Schreibweise

Eigenschaften

• Die Strecke [PP'] wird durch das Symmetriezentrum halbiert.

• Zueinander punktsymmetrisch Winkel sind gleich groß und gleichsinnig orientiert.

• Zueinander punktsymmetrische Strecken sind gleich lang.

• Zueinander punktsymmetrische Kreise haben den gleichen Radius.

• Geraden werden auf Geraden und Kreise auf Kreise abgebildet.