Wärmelehre

Inhalt

Dichteanomalie:	Wasser hat bei 4°C seine größte Dichte.
Gasthermometer:	Luft dehnt sich beim Erwärmen aus und zieht sich beim abkühlen...
Längenausdehnung:	l  =  • t •
Der Bimetallstreifen:	Anwendungen: Thermostat, Feuermelder, Bimetallthermometer
Teilchenbewegung:	Beim Erwärmen eines Gases wird die Bewegung der Teilchen stärker.
Erwärmung:	Durch Arbeitsverrichtung wird die Innere Energie eines Körpers erhöht.
Wärmenge:	Die spezifische Wärmekapazität ist eine Materialkonstante.
Wärmetransport:	Wärmeleitung, Konvektion, Wärmestrahlung
Zustandsänderung von Materie:	Eis → Wasser → Wasserdampf
Wärmequellen:	Sonne, Brennstoffe, heiße Quellen, Kernenergie

Versuch Prüfung der Wassertemperatur durch Hände  Hände prüfen die Temperatur von vier Wasserbecken. Jeweils 2 Wasserbecken haben die gleiche Temperatur. Nun hält man seine Hand in das kalte Wasser anschließend in das warme. Beobachtung   Ergebnis Die Temperatureindrücke sind subjektiv: heiß, kalt, eisig, lau, .... Gleiche Temperatur wird unterschiedlich empfunden. Zum Messen von Temperaturen sind objektive Messinstrumente nötig. Diese werten Erscheinungen aus, die vom Wärmezustand (=Temperatur) des Körper abhängt.

Beispiel

Farbe	z.B. rot glühendes Eisen
Zustandsform	z.B. fest – flüssig – gasförmig
Ausdehnung von Körpern	z.B. Brücken, Stromleitungen

Versuch
Eisenkugel durch Ring

Anwendung: Flüssigkeitsthermometer

 
Versuch
Eichung eines Thermometers mit Eiswasser und kochendem Wasser.

0°Celsius, 100°Celsius,
Skala mit 100Teilen = Fundamentalpunkte
auch negative Skala mit negativen Temperaturen möglich.

 
Versuch
Volumenäderung bei Flüssigkeiten.
 

 
Dichteanomalie

Versuch Ausdehnung von 1l Wasser  Man misst die genaue Ausdehung von 1l Wasser. So findet man raus, bei welcher Temperatur Wasser die größte Dichte besitzt. Beobachtung   Ergebnis Wasser hat bei 4°C seine größte Dichte = Dichteanomalie des Wassers. Bei Temperaturerhöhung von 0° auf 4° zieht sich Wasser zusammen.

Versuch Wasser in Glas gefrieren lassen Man gibt 10 cm hoch Wasser in ein Reagenzglas (4°C), anschließend kühlt man das Reagenzglas auf 0°C ab. Beobachtung Ergebnis Eisvolumen > Wasservolumen Eis hat eine geringere Dichte als Wasser. Deshalb schwimmt Eis auf Wasser. Beispiel: Eisberg

Versuch Wasser in geschlossenem Glas gefrieren lassen Man lässt Wasser in geschlossenem Glas gefrieren und beobachtet was passiert. (Achtung: Bitte nicht nachmachen!) Beobachtung   Ergebnis Glas platzt. Beispiele dafür sind Gesteinsverwitterung und Frostaufbrüche.

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Gasthermometer

Versuch Volumenänderung bei Gasen Man untersucht bei diesem Versuch, wie sich das Volumen eines Gases (Luft) beim Erwärmen und Abkühlen verhält. Beobachtung   Ergebnis   Luft dehnt sich beim Erwärmen aus und zieht sich beim Abkühlen zusammen. Anwendung: Gasthermometer

Im V-t-Diagramm ist das Volumen nicht proportional zur Celsius-Temperatur t:
V  t

Verlängert man die Celsius-Skala des Gasthermometers gleichmäßig nach unten, so erreicht man bei -273°C den Rohrboden.

Man kann zeigen, dass dies die tiefste überhaupt erreichbare Temperatur ist (=absoluter Nullpunkt).
Jedes Gas müsste sich hier theoretisch auf das Volumen 0 cm³ zusammenziehen. Praktisch verflüssigt es sich aber vorher.

Das Volumen V einer abgeschlossenen Gasmenge ist zur absoluten Temperatur (Kelvin-Temperatur) proportional: V ≈ T

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Längenausdehnung

Ausdehnung von Festkörpern

Versuch Ausdehnung von Festkörpern Bei dem Versuch untersucht man wie weit sich gleichlange Festkörper aus verschiedenen Materialen bei einer Erhöhung der Temperatur ausdehnen. Aufbau Beobachtung  Ergebnis Gleichlange feste Körper aus verschiedenen Materialien dehnen sich bei gleicher Temperaturerhöhung in der Regel verschieden stark aus. Feste Körper dehnen sich proportional zur Temperaturerhöhung aus: l  t Die Längenänderung l eines festen Körpers ist bei einer bestimmten Temperaturänderung proportional zu seiner Ausgangslänge : l

Formel Zusammenfassung der drei Abhängigkeiten zu einer Formel: l  =   • t •

mit  = Längenausdehnungskoeffizient
 gibt an, um wie viel Meter sich ein 1 m langer Körper bei einer Erwärmung um 1 K ausdehnt.
Multipliziert mit der tatsächlichen Länge und der tatsächlichen Temperaturerhöhung, dann ergibt sich die tatsächliche Längenänderung l.

Aufgabe / Lösung Wie weit dehnt sich ein 1 m langer Kupferstab bei einer Temperatursteigerung um 1 K aus? Gegeben:  = 1 m;  t = 1 K;   =  Gesucht: l l  =  1 m • 1 K •   =  0,0016 mm

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Der Bimetallstreifen

Aus zwei fest zusammengefügten verschiedenen Metallstreifen mit unterschiedlichem Ausdehnungskoeffizienten, z.B. Eisen und Messing.

Anwendungen

1. Bimetallthermometer

2. Feuermelder
   

3. Thermostat
   

 
Teilchenbewegung

Versuch
Temperatur und Molekülbewegung

Merke Gase sind kompressibel. Sie nehmen ein bestimmtes Volumen ein.

Information
Eingeschlossene Gase haben einen Eigendruck. Er stammt von der Eigenbewegung der Moleküle. Diese stoßen auf alle Begrenzungsflächen. Wird ein Gas komprimiert, so steigt der Eigendruck, da die Moleküle pro Zeiteinheit häufiger auf die Wänder treffen.

Versuch Rüttelmaschine Bei diesem Versuch kann man anschaulich beobachten, wie sich Teilchen beim Erwärmen verhalten. Beobachtung   Ergebnis Beim Erwärmen eines Gases wird die ungeordnete Bewegung seiner Teilchen stärker. Das Gas hat das Bestreben sich auszudehnen. Die sich schneller bewegenden Teilchen benötigen mehr Platz. Der Körper dehnt sich aus. Die Gesamtheit der Bewegungsenergie der Moleküle eines Körper stellt die "Innere Energie" des Körper dar. Je intensiver die Bewegung, desto höher die Temperatur und desto größer die "Innere Energie".

Versuch Milchtropfen unter dem Mikroskop     Beobachtung Ergebnis Zitterbewegung der Fetttröpchen = Brownsche Bewegung. Teilchenbewegung verursacht durch Stöße die Zitterbewegung der Fetttröpfchen. Bei Erwärmung intensiviert sich auch bei Flüssigkeiten und bei Festkörpern die Teilchenbewegung.

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Erwärmung

Aufgabe / Lösung Wie kann man Körper erwärmen? 1. Durch Reibung Beispiele Hände reiben, Bohrer, Bremse Durch Arbeitsverrichtung (Reibungsarbeit) wird die Innere Energie eines Körpers erhöht. 2. Durch Kontakt mit wärmeren Körpern Mischung von verschieden heißen Körpern (hier: Wasser erhitzen mit heißem Stein)   Ist Umkehrung möglich? Berühren oder mischen sich zwei Körper verschiedener Temperatur, so geben die Moleküle des heißern Körpers durch Stöße so lange Energie an die des kälteren Körpers ab, bis beide dieselbe Temperatur haben. Der heißere Körper verliert Innere Energie, der kältere nimmt sie auf. Die übertragene Energie nennt man Wärmemenge Q oder Wärme.

 
Wärmemenge

Aufgabe / Lösung Wie kann man aus zwei einzelnen Proportionalitäten einen gemeinsamen Zusammenhang formulieren? Q    m • t   Wie kann man aus einer Proportionalität eine Gleichung machen? Durch Einführung eines Proportionalitätsfaktors c: Q  =  c • m • t Wobei c = spezifische Wärmekapazität. Man erhält die benötigte Wärmemenge, wenn man die spezifische Wärmekazapität des Stoffes mit der Stoffmasse und der Temperaturdifferenz multpliziert.

Aufgabe / Lösung Welche Einheit hat c? Durch Einsetzen erhält man: 1J = 1 ? • 1 g • 1 K 1J = 1  • 1 g • 1 K Beispiel Wasser: Q ≈ 36000 J;  m = 300 g;  t = 28K cWasser  =    ≈    ≈  4,3    ≈  4,3 Der Zahlenwert von c gibt an, welche Wärmemenge man benötigt, um 1g eines Stoffes um 1K zu erwärmen.   Ist c für alle Stoffe gleich? Beispiel Gegeben: m = 300 g Glykol; Tauchsieder P = 300 W; t = 60 s Tauchsieder führ Energie zu: W  =  P • t  =  18 000 J  =  Q Wegen Q  =  c • m • t    ist   cG =  =  = 2,5   Die spezifische Wärmekapazität ist eine Materialkonstante.

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Wärmetransport

Beispiel 1

Herdplatte

Kochtopf

Wärmeleitung = Energietransport durch Teilchenstöße (keine Molekülwanderung).

• Metalle sind gute Wärmeleiter.

• Flas, Keramik, Holz, Flüssigkeiten, Kunstoff sind schlechte Wärmeleiter.

• Gase sind sehr schlechte Wärmeleiter.

Anderes Beispiel für Wärmeleitung ist eine Isolierkanne.

Beispiel 2

Ölbrenner

Heizkörper

Konvektion = Energietransport durch Transport warmer Materie.

Andere Beispiele für Konvektion sind Warmwasserheizungen, Wasserströmungen und Windströmungen.

Beispiel 3

Sonne

Haut

Wärmestrahlung = Energietransport durch energiereiche Strahlung ohne Materietransport.

• Dunkle Körper absorbieren einen großen Teil der auftreffenden Wärmestrahlung. Sie geben aber auch mehr Wärmestrahlung ab als helle Körper.

• Helle Körper reflektieren einen großen Teil der auftreffenden Wärmestrahlung.

• Wärmestrahlung aller Körper wird bei steigender Temperatur intensiver.

• Bei hoher Temperatur entsteht auch sichtbare Strahlung.

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Zustandsänderung von Materie

Beispiel

Eis				Wasser				Wasserdampf
fest	—>	schmelzen	—>	flüssig	—>	verdampfen	—>	gasförmig
fest	<—	erstarren	<—	flüssig	<—	kondensieren	<—	gasförmig

Versuch Erhitzen von Eis Bei dem Versuch untersucht man, wie sich die Temperatur des Eises unter ständiger Energiezufuhr verhält. Beobachtung Ergebnis Bei ständiger Energiezufuhr... ...steigt die Temperatur des Eises bis 0°C. ...bleibt die Temperatur bei 0°C, bis alles Eis geschmolzen ist. ...steigt die Temperatur des Wasser bis 100°C. ...bleibt die Temperatur bei 100°C, bis alles Wasser verdampft ist. ...steigt die temperatur des Wasserdampfes über 100°C.   Wenn man den Versuch umgekehrt ablaufen lässt, stellt man folgendes fest: Die Schmelztemperatur eines Stoffes ist gleich seiner Erstarrungstemperatur. Die Verdampfungstemperatur eines Stoffes ist gleich seiner Kondensationstemperatur.

Information
Zum Schmelzen und Verdampfen ist Energie nötig.

Beispiele

Quecksilber	-39°C	357°C
Eis	0°C	100°C
Blei	327°C	2740°C
Eisen	1535°C	2880°C

Beim Erstarren und beim Kondensieren wird Energie frei.

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Wärmequellen

Aufgabe / Lösung Wie ergiebig sind verschiedene Wärmequellen? Beispiele Sonne Brennstoffe: Kohle, Öl, Gas; Holz,... heiße Quellen Kernenegie Vergleich möglich durch —› spezifischen Brenn(Heiz)wert Q/m = freigesetzte Wärmemenge Q pro Kilogramm verbrannter Masse m. Beispiele Holz 14 000 KJ/Kg Steinkohle 31 000 KJ/Kg Heizöl 42 000 KJ/Kg Benzin 46 000 KJ/Kg Erdgas 30 000 KJ/Kg

Beispiele

• Gasherd 30 - 40%
• Durchlauferhitzer 85%
• Tauchsieder 100%
• elektr. Herdplatte 60%

Beispiel Auto

• Benzin 100%
  • Abgas -36%
  • Kühlwasser -33%
  • Motorabstrahlung -7%
  • Eigenbedarf -3%
  • Reibung -5%

► Bewegungsenergie 16%

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